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Karte A22 - Analysis - Grenzwerte (2) von (3)

[Zahlenfolgen]	[Grenzwerte]	[Stetigkeit]	[Differentiation]	[Integration]
[1] [2] [3]	[1] [2] [3]	[1] [2] [3]	[1] [2] [3]	[1] [2] [3]

Wichtige Defintionen: Grenzwert einer Funktion an einer Stelle
Eine Funktion f(x) sei in einer Umgebung von x0 - eventuell unter Ausschluss von x0 - definiert. Dann hat f(x) hat an der Stelle x0 den Grenzwert g =Df. Für jede gegen x0 konvergierende Folge (xn) konvergiert die Folge (f(xn)) der zugehörigen Funktionswerte gegen g.
Wichtige Zusammenhänge:
Soll eine Funktion f auf Unstetigkeiten untersucht werden, gilt:		f ist bei x0 definiert f hat bei x0 einen Grenzwert Art der Unstetigkeit keine (Funktionswert = Grenzwert) oder Doppelsprung (Funktionswert ≠ Grenzwert) O Sprung O Lücke O O Pol
Wichtiger Satz: Grenzwertsatz für Funktionen
Wenn die Funktionen f und g an der Stelle x0 einen Grenzwert haben, dann gilt:
Übung: Berechne folgende Grenzwerte!. Gib die Art der Unstetigkeit an (L für Lücke, P für Polstelle, S für Sprung, F für Funktionswert). Existiert kein Grenzwert, dann gib das Zeichen "#" ein.
		Grenzwert (ganzzahlig): Art:	Die Antwort ist
		Grenzwert (ganzzahlig): Art:	Die Antwort ist
		Grenzwert (ganzzahlig): Art:	Die Antwort ist
		Grenzwert (ganzzahlig): Art:	Die Antwort ist
		Grenzwert (ganzzahlig): Art:	Die Antwort ist