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Vorweg: Ich möchte hier keine Werbung für den ClassPad betreiben. Deshalb werde ich neben Hinweisen zu seinen Fähigkeiten auch seine Grenzen und Fehler versuchen zu analysieren. Außerdem muss ich einige kritische Anmerkungen generell zum Einsatz eines CAS im Mathematikunterricht feststellen. Leider erfolgten hierzu bisher generell keine praktikablen Hilfestellungen. D.h., der Einsatz des ClassPad erfolgt rein experimentell, ohne erprobte methodische Anleitung. Dass man mit diesem Gerät bei ungenügend didaktisch methodischer Betrachtung mehr Schaden anrichten kann als mathematischen Fähigkeiten zu verbessern, zeigen Studien an Universitäten (sehr interessant dazu: "Löst der Taschencomputer bald alle Probleme?" Computer-Algebra-Systeme und Mathematik-Unterricht von Wilfried Herget / Elvira Malitte / Rolf Sommer, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg) sowie Erfahrungen aus dem eigenen Berufsleben.
Ob Sokoban, Riessches Rechenbrett, Rechenstab, Taschenrechner oder jetzt der Grafikfähige Taschenrechner mit Computeralgebrasystem (kurz CAS), alle diese Geräte nehmen dem Menschen langwierige stupide Rechenarbeit ab. Mit dem Classpad hat dieser Prozess allerdings eine völlig neue Dimension erreicht. Nicht nur das Große 1x1, Wurzeln, Logarithmen, Winkelfunktionswerte und Potenzen werden mit dem Taschenrechner ermittelt. Mit Hilfe des CAS sind im Prinzip alle Methoden des herkömmlichen Mathematikunterrichtes mit dem Taschenrechner ausführbar. Die Kopfrechenfähigkeiten von Sek-II-Schülern mit ganzen Zahlen und z.B. die Fähigkeiten, einfache Rechenoperationen mit gemeinen Brüchen sicher auszuführen, sehe ich mit großer Sorge.
D.h. es beginnt eine Gratwanderung mit LEIDER nicht vorausschaubaren Folgen:
Beispiel: Differentialrechnung. Die Fähigkeit: "Mit welcher Regel leite ich eine vorgegebene Funktion ab" und die Fertigkeit: "Egal wie kompliziert die Funktion aussieht, ich kann die Ableitung schnell und sicher ausführen", wird in Frage gestellt, denn diese Rechenmethode muss trainiert werden, um einen gewissen Grad an Sicherheit zu erreichen. Durch den Einsatz von CAS wird der Schüler nicht mehr "gezwungen" die Differentation zu üben (durchweg, während der gesamten Sek II). Er wird, wenn er es nicht aus eigenem Antrieb will, die Festigung umgehen und das CAS einsetzen. Der Abiturient wird zu Beginn seiner Studienzeit, falls er eine technische Richtung wählt, keine gesicherten Fertigkeiten beim Differenzieren besitzen. Beweis: Gleichartige Probleme, die Fertigkeiten im Umgang mit Gleichungen, Gleichungssystemen, Potenzgesetzen usw. betreffen, die in der Vor-CAS-Zeit bereits mit dem GTR lösbar waren, konnten mir von Hochschullehrern der TU BAF Freiberg bestätigt werden, welche sich kopfschüttelnd über die mangelnden mathematischen Fähigkeiten der Erstsemester wunderten.
Der Einsatz eines CAS ist im Mathematikunterricht mit äußerster Sorgfalt vorzunehmen. Er darf auf keinen Fall als Übungsersatz dienen. Dass das CAS Termumformungen vornimmt, ist ein Erfolg der Softwareentwickler, aber in Hinsicht auf die Schulung von mathematischen Fähigkeiten der Schüler ein gewaltiger Trugschluss. Der Lernprozess zum Verstehen mathematischer Grundlagen und Methoden verläuft immer oberflächlicher. Ja es gibt bereits Mathematikstunden, in denen nichts mehr aufgeschrieben wird, der Classpad beherrscht den gesamten Unterrichtsprozess.
Der Schüler festigt sein Wissen nicht mehr durch eine sehr wesentliche Komponente: das schriftliche Erfassen und Formulieren mathematischer Gedankengänge. Der in Klausuren und Prüfungen verstärkt eingesetzte Aufgabenoperator "Beschreiben Sie..." deutet eben auf die Problematik hin, dass wir Schüler zwingen müssen, verstärkt über Methoden von Lösungsprozessen nachzudenken. Damit wird aber völlig ausser acht gelassen, dass mit dem Beschreiben noch lange keine rechnerischen Fähigkeiten nachweisbar sind. Er ist leider nur ein Deckmäntelchen, um die immer stärker werdenden Probleme in der Schulmathematik zu verschleiern.
Nun hat der ClassPad daran keine Schuld, sondern die Art und Weise, wie das Gerät in den Schullehrplan eingeführt wurde. Ich habe nichts gemerkt oder gehört
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Vorweg: Ich möchte hier keine Werbung für den ClassPad betreiben. Deshalb werde ich neben Hinweisen zu seinen Fähigkeiten auch seine Grenzen und Fehler versuchen zu analysieren. Außerdem muss ich einige kritische Anmerkungen generell zum Einsatz eines CAS im Mathematikunterricht feststellen. Leider erfolgten hierzu bisher generell keine praktikablen Hilfestellungen. D.h., der Einsatz des ClassPad erfolgt rein experimentell, ohne erprobte methodische Anleitung. Dass man mit diesem Gerät bei ungenügend didaktisch methodischer Betrachtung mehr Schaden anrichten kann als mathematischen Fähigkeiten zu verbessern, zeigen Studien an Universitäten (sehr interessant dazu: "Löst der Taschencomputer bald alle Probleme?" Computer-Algebra-Systeme und Mathematik-Unterricht von Wilfried Herget / Elvira Malitte / Rolf Sommer, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg) sowie Erfahrungen aus dem eigenen Berufsleben.
Ob Sokoban, Riessches Rechenbrett, Rechenstab, Taschenrechner oder jetzt der Grafikfähige Taschenrechner mit Computeralgebrasystem (kurz CAS), alle diese Geräte nehmen dem Menschen langwierige stupide Rechenarbeit ab. Mit dem Classpad hat dieser Prozess allerdings eine völlig neue Dimension erreicht. Nicht nur das Große 1x1, Wurzeln, Logarithmen, Winkelfunktionswerte und Potenzen werden mit dem Taschenrechner ermittelt. Mit Hilfe des CAS sind im Prinzip alle Methoden des herkömmlichen Mathematikunterrichtes mit dem Taschenrechner ausführbar. Die Kopfrechenfähigkeiten von Sek-II-Schülern mit ganzen Zahlen und z.B. die Fähigkeiten, einfache Rechenoperationen mit gemeinen Brüchen sicher auszuführen, sehe ich mit großer Sorge.
D.h. es beginnt eine Gratwanderung mit LEIDER nicht vorausschaubaren Folgen:
Beispiel: Differentialrechnung. Die Fähigkeit: "Mit welcher Regel leite ich eine vorgegebene Funktion ab" und die Fertigkeit: "Egal wie kompliziert die Funktion aussieht, ich kann die Ableitung schnell und sicher ausführen", wird in Frage gestellt, denn diese Rechenmethode muss trainiert werden, um einen gewissen Grad an Sicherheit zu erreichen. Durch den Einsatz von CAS wird der Schüler nicht mehr "gezwungen" die Differentation zu üben (durchweg, während der gesamten Sek II). Er wird, wenn er es nicht aus eigenem Antrieb will, die Festigung umgehen und das CAS einsetzen. Der Abiturient wird zu Beginn seiner Studienzeit, falls er eine technische Richtung wählt, keine gesicherten Fertigkeiten beim Differenzieren besitzen. Beweis: Gleichartige Probleme, die Fertigkeiten im Umgang mit Gleichungen, Gleichungssystemen, Potenzgesetzen usw. betreffen, die in der Vor-CAS-Zeit bereits mit dem GTR lösbar waren, konnten mir von Hochschullehrern der TU BAF Freiberg bestätigt werden, welche sich kopfschüttelnd über die mangelnden mathematischen Fähigkeiten der Erstsemester wunderten.
Der Einsatz eines CAS ist im Mathematikunterricht mit äußerster Sorgfalt vorzunehmen. Er darf auf keinen Fall als Übungsersatz dienen. Dass das CAS Termumformungen vornimmt, ist ein Erfolg der Softwareentwickler, aber in Hinsicht auf die Schulung von mathematischen Fähigkeiten der Schüler ein gewaltiger Trugschluss. Der Lernprozess zum Verstehen mathematischer Grundlagen und Methoden verläuft immer oberflächlicher. Ja es gibt bereits Mathematikstunden, in denen nichts mehr aufgeschrieben wird, der Classpad beherrscht den gesamten Unterrichtsprozess.
Der Schüler festigt sein Wissen nicht mehr durch eine sehr wesentliche Komponente: das schriftliche Erfassen und Formulieren mathematischer Gedankengänge. Der in Klausuren und Prüfungen verstärkt eingesetzte Aufgabenoperator "Beschreiben Sie..." deutet eben auf die Problematik hin, dass wir Schüler zwingen müssen, verstärkt über Methoden von Lösungsprozessen nachzudenken. Damit wird aber völlig ausser acht gelassen, dass mit dem Beschreiben noch lange keine rechnerischen Fähigkeiten nachweisbar sind. Er ist leider nur ein Deckmäntelchen, um die immer stärker werdenden Probleme in der Schulmathematik zu verschleiern.
Nun hat der ClassPad daran keine Schuld, sondern die Art und Weise, wie das Gerät in den Schullehrplan eingeführt wurde. Ich habe nichts gemerkt oder gehört
- von einer methodischen Vorbereitung und dazugehörigen Praxistests des CAS an Schulen und daraus gewonnen Ergebnissen
- von einer gezielten Weiterbildung der Lehrer, abgesehen von kleineren Einführungskursen
- von einer Planung zur technischen Erlernung der Funktionalität des GTR, um ihn wirklich effektiv verwenden zu können - das machen wir alle so nebenbei im Unterricht
- von Überlegungen zu den Folgen über möglich Fehlentwicklungen bei einem falschen Einsatz im Unterricht
- von den Grenzen und Fehlern des ClassPadd 300 und seiner Nachfolger (er kann eben nicht alle CAS-Probleme ausführen, der er vorgibt ausführen zu können - hier eine kleine Auswahl der Aufgabenstellungen, die mit dem ClassPad nicht lösbar sind)